A. 小值代入檢驗法
這是數(shù)學(xué)部分重要的解題技巧! 顧名思義,這種方法通過代入某一個值求解,將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單易懂的代數(shù)式。我們前面說過,GRE所測試的數(shù)學(xué)知識不超過初中水平,但ETS卻輕而易舉地就能把這些題變難,慣用的手段不是屢設(shè)陷阱,就是用晦澀復(fù)雜的語言來表達(dá)一個事實上很清楚簡單的數(shù)學(xué)計算。小值代入檢驗法是ETS這些伎倆的克星,它通過一個雖未獲證明卻著實可用的土辦法排除絕對錯誤的選項,從而順利地找到正確答案。
怎樣運用這種方法:
1. 看看問題是否很復(fù)雜以至于用通常的代數(shù)法無濟于事(這只需要花幾秒鐘的時間)。
2. 代入選項中處于中間值的選項,比如5個選項的值分別為1,2,3,4,5,你可以先代入值3試試,然后判斷應(yīng)該是大于3的數(shù)還是小于3的數(shù),接著繼續(xù)代入。
3. 如果選項不能為你提供有效的解題線索,你可以從題干入手,尋找一個符合題干變量的小的值如1或者2.
4. 排除肯定錯誤的選項,直到正確選項出項在你面前。
例1:
When the positive integer Z is divided by 24, the remainder is 10. What is the remainder when Z is divided by 8?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
解答:
如果要用純代數(shù)方程式來解題的話,那你就會浪費考試的寶貴時間而且后一無所獲。解這一題的好辦法是用小值代入檢驗。找出一個數(shù)Z,使Z/24有一個余數(shù)10。我們可以假設(shè)Z=34(34=24+10)。而當(dāng)34 被8 除時,商為4,余數(shù)為2。如果這時你還不滿意的話。試試58這個數(shù)(58=24×2+10)。之后,你就能確信(B) 是正確答案。
策略: 這種小值代入檢驗法對你檢查確認(rèn)已選答案也甚為有效。當(dāng)然,用原來的方法再算一遍也能達(dá)到檢查的目的。但是,如果你采用這種方法確認(rèn)的話,你就相當(dāng)于讓另外一個和你智慧相當(dāng)?shù)娜撕湍阋煌鲱},可想而知,這能大大提高你的準(zhǔn)確率(把握)。要知道,在GRE考試的數(shù)學(xué)部分每道題你有2分鐘的時間,不要擔(dān)心考試時間不夠。
例2
If n is an even integer, which of the following must be an odd integer?
a) 3n - 2
b) 3(n + 1)
c) n - 2
d) n/3
e) n/2
解答:
答案是(B)。 當(dāng)你不能確定未知數(shù)有幾個值時,盡管使用小值代入檢驗法。在這里,你可以設(shè)n等于2. 而當(dāng)n = 2時, 3(n + 1) = 9. 問題迎刃而解。如果你沒有把握的話可以再試幾個數(shù)。
B. 界定范圍法
這種辦法能大大地減少你的計算量,節(jié)約時間的同時也能起到檢查答案的作用。這里,你通過確定答案的范圍從而迅速地找到答案。
看下面這個例子:
If 0.303z = 2,727, then z =
a)9,000
b)900
c)90
d)9
e)0.9
解答:
答案是(A)。這5個選項的數(shù)值相差很大,你可以考慮使用界定范圍法。0.303 約等于1/3. 1/3 z = 2,727, 則z的值應(yīng)該是在9,000左右。很明顯,只有選項A可能是正確答案,果斷地選擇A.
策略: 界定范圍法也是一種很有用的檢查工具。當(dāng)你用一種甚至很奇妙的方法得出答案時,別得意忘形,一定再檢查一遍,而界定范圍法是你可選擇的為數(shù)不多的好辦法之一。