教師資格考試：中學數(shù)學說課方法和技巧

說課，是當今教學改革的新課題，是教學研究工作的新形式，說課活動的開展，引起了廣大領(lǐng)導和教師的廣泛重視與關(guān)注，為教學研究工作注入了新的生機與活力。近幾年各校的年輕教師越來越多，學校領(lǐng)導非常重視新教師的培養(yǎng)工作。對于剛剛走上工作崗位的新教師而言，摸不透“說課”時應該“說”什么，怎么“說”。而由于說課是有一定的時間要求的，所以只見講者心急如焚“超速行駛”，說、說、說；聽者云里霧里都跟不上趟。這樣的說課，是難以達到預期的效果和目的。為了幫助青年教師認識說課，現(xiàn)就說課談一下個人的幾點看法。

一、走出誤區(qū)，從本質(zhì)上理解“說課”。

1：說課就是復述教案

說課稿與教案有一定的聯(lián)系，但又有明顯的區(qū)別，不應混為一談。說課稿是在個人鉆研教材的基礎(chǔ)上寫成的，說課稿不宜過長，時間應控制在10～20分鐘之內(nèi)為宜；教案只說“怎樣教”，而說課稿重點說清“為什么要這樣教”。教案是教師備課這個復雜思維過程的總結(jié)，多是教學具體過程的羅列，是教師備課結(jié)果的記錄，是教師進行課堂教學的操作性方案。它重在設定教師在教學中的具體內(nèi)容和行為，即體現(xiàn)了“教什么”、“怎么教”。

說課稿側(cè)重于有針對性的理論指導的闡述，它雖也包括教案中的精華部分（說課稿的編寫多以教案為藍本，作為參考的第一手材料），但更重要的是要體現(xiàn)出執(zhí)教者的教學思想、教學意圖和理論依據(jù)，即思維內(nèi)核。簡單地說，說課稿不僅要精確地說出“教”與“學”的內(nèi)容，而且更重要的是要從理論和實踐的結(jié)合上具體闡述“我為什么要這樣教”。教案是平面的、單向的，而說課是立體的、多維的。說課稿是教案的深化，擴展與完善。

2：說課就是再現(xiàn)上課過程

有些教師在說課過程中一直口若懸河，激動萬分地給聽者“上課”：講解知識難點、分析教材、演示教具、介紹板書等，把講給學生的東西照搬不誤地拿來講給下面就座的各位評委、同行們聽。其實，如果他們準備的內(nèi)容和課程安排面對的是學生，可能會是一節(jié)很成功的示范課。但說課絕不是上課，二者在對象、要求、評價標準以及場合上具有實質(zhì)性的區(qū)別，不能等同對待。

說課是“說”教師的教學思路軌跡，“說”教學方案是如何設計出來的，設計的優(yōu)勝之處在哪里，設計的依據(jù)是什么，預定要達到怎樣的教學目標，這好比一項工程的可行性報告，而不是施工工程的本身。由此可見，說課是介于備課和上課之間的一種教學研究活動，對于備課是一種深化和檢驗，能使備課理性化，對于上課是一種更為嚴密的科學準備。

3：說教學方法太過籠統(tǒng)，說學習方法有失規(guī)范

“教學設計和學法指導”是說課過程中不可缺少的一個環(huán)節(jié)，有些教師在這環(huán)節(jié)中多一言以蔽之：我運用了啟發(fā)式、直觀式等教學法，學生運用自主探究法、合作討論法等等。至于教師如何啟發(fā)學生，怎樣操作，卻不見了下文。甚至有的教師把“學法指導”誤解為：解答學生疑問、學生習慣養(yǎng)成、簡單的技能訓練。

4：“一窮二白”，說課過程沒有任何的輔助材料和手段

有的教師在說課過程中，既無說課文字稿，也沒有運用任何的輔助手段。有的教師明明說自己動手設計了多媒體課件來輔助教學，但在說課過程中，始終不見廬山真面目，讓聽者不禁懷疑其真實性。所以，說課教師在說課過程中可以運用一定的輔助手段：如多媒體課件的制作、實物投影儀、說課文字稿等，在有限的時間里向同行及評委們說清楚課，說好課。

二、 “說課”的基本內(nèi)容。

數(shù)學說課是數(shù)學教師間的業(yè)務交流，其根本宗旨是為了追求數(shù)學課的優(yōu)化。備好課是說課的前提，而說課必須站在理論的高度對備課做出科學的分析和理解，從而證明自己的備課是有序的而不是盲目的，是理性的而不是感性的。數(shù)學說課，要向同行說什么？我認為數(shù)學說課內(nèi)容，主要有以下四個方面：

1、說教材

說課，首先教者要說明自己對教材的理解，因為對教材理解透徹，才能制定出較完滿的教學方案。說教材包括三個方面內(nèi)容：

（1）教材簡析。任何一門課程的教材，從其知識內(nèi)容到編排形式，都會構(gòu)成一個系統(tǒng)。要說出對教材的整體把握，就需要明確本課題或章節(jié)內(nèi)容在整個學段、一個學年的教材系統(tǒng)中所處的位置及其作用。只有明確了這一點，才能在教學中重視前后知識的內(nèi)在聯(lián)系，準確地認定教材的重點和難點，從而提高課堂教學效率。

（2）提出本課時的具體明確的教學目標。教學目標是課時備課中所規(guī)劃的課時結(jié)束時要實現(xiàn)的教學結(jié)果。課時目標越明確、越具體，反映教者的備課認識越充分，教法的設計安排越合理。說課中要注意避免千篇一律地提出“通過教學，使學生能正確計算××習題”一類的套話，要從識記、理解、掌握、應用四個層次上分析教學目標。課時目標制定中還要提出思維能力和非智力因素方面的培養(yǎng)目標，包括思想品德教育滲透和興趣、習慣培養(yǎng)目標。確立教學目標的依據(jù)，一是教學大綱的規(guī)定，二是單元章節(jié)的要求，三是課時教學的任務，四是教學對象的實際。要把這四點結(jié)合在一起統(tǒng)盤考慮，再來確定教學的起點和終點，從而明確提出本課時的具體教學目標。

（3）分析教材的編寫思路、結(jié)構(gòu)特點以及重點、難點、關(guān)鍵。說清楚本課教學內(nèi)容包含哪些知識點，教例是如何展示教學內(nèi)容的，教材敘述語言與例題怎么搭配，按什么順序展開的例題與習題的分布類型，其中的重點、難點內(nèi)容是什么。

此外，在以上“說教材”的常規(guī)內(nèi)容基礎(chǔ)中，我們可以增添教師的個人思維亮點。例如對教材內(nèi)容的重新組合、調(diào)整以及對教材另類處理的設計思路。

2、說教法

主要說明“教什么”的問題和“為什么要教這些”的道理。即在個人鉆研教材的基礎(chǔ)上，說清本節(jié)課的教學內(nèi)容的主要特點，它在整個教材中的位置，作用和前后聯(lián)系并說出教者是如何根據(jù)大綱和教材內(nèi)容的要求確定本節(jié)課的教學目的、目標、重點、難點和關(guān)鍵的。例如，為完成教學任務所采用的課堂教學模式及其理論依據(jù)；為突出重點和突破難點采用的手段和理由；為處理某個習題所采取的策略和措施等。選擇何種教學方法，關(guān)鍵在于教師對教材特點和學生認知規(guī)律的把握，但無論采用什么樣的方法，都要始終貫徹“具有啟發(fā)性”、“突出主體性”、“注重思維性別”的原則。因此，說課者要從實際出發(fā)，選擇恰當?shù)慕虒W方法。而且，隨著教學改革的不斷深入，還要創(chuàng)造性地運用新的教學方法。

3、說學法

說學法不能停留在介紹學習方法這一層面上，要把主要精力放在解說如何實施學法指導上。主要說明學生要“怎樣學”和“為什么這樣學”的道理。要講清教者是如何激發(fā)學生學習興趣、調(diào)動積極思維、強化學生主動意識的；還要講出教者是怎樣根據(jù)年級特點和學生的年齡、心理特征，運用哪些學習規(guī)律指導學生進行學習的。特別在當今的新課程改革中，轉(zhuǎn)變學生的學習方式，倡導以“主動參與，樂于探究，交流與合作”為主要特征的學習方式，是本次新課程改革的重中之重，這也將成為我們所有教師教學中的“指揮棒”。要說好學法，首先必須深入研究學生，處理好課堂教學中的師生關(guān)系，重新擺正師生的位置。要改變陳舊的師者在講臺上滔滔不絕、面部表情呆板、“我講你聽”，學者在下面正襟危坐、目不斜視的|“你問我答”的教學模式。其次，要注意對某方法指導過程的闡述，如教師是通過怎樣的情景設計，學生在怎樣的活動中，養(yǎng)成哪些良好的學習習慣，領(lǐng)悟出何種科學的學習方法，即不但讓學生“學會”，還要讓學生“會學”、“樂學”。

4、說教學程序

教學程序的基本內(nèi)涵是課堂結(jié)構(gòu)，從教師的整個說課過程來說，應該是精華、高潮所在。說教學過程是說課的重點部分，因為通過這一過程的分析才能看到說課者獨具匠心的教學安排，它反映著教師的教學思想，教學個性與風格。也只有通過對教學過程設計的闡述，才能看到其教學安排是否合理、科學，是否具有藝術(shù)性。通常，教學過程要說清楚下面幾個問題。

1、教學思路與教學環(huán)節(jié)安排。說課者要把自己對教材的理解和處理，針對學生實際，借助哪些教學手段來組織教學的基本教學思想說明白。說教學程序要把教學過程所設計的基本環(huán)節(jié)說清楚。但具體內(nèi)容只須概括介紹，只要聽講人能聽清楚“教的是什么”、“怎樣教的”就行了。不能按教案像給學生上課那樣講。另外注意一點是，在介紹教學過程時不僅要講教學內(nèi)容的安排，還要講清“為什么這樣教”的理論依據(jù)（包括大綱依據(jù)、課程標準依據(jù)、教學法依據(jù)、教育學和心理學依據(jù)等）。

2、說明教與學的雙邊活動安排。這里說明怎樣運用現(xiàn)代教學思想指導教學，怎樣體現(xiàn)教師的主導作用和學生的主體活動和諧統(tǒng)一，教法與學法和諧統(tǒng)一，知識傳授與智能開發(fā)的和諧統(tǒng)一，德育與智育的和諧統(tǒng)一。

3、說明重點與難點的處理。要說明在教學過程中，怎樣突出重點和解決難點，解決難點運用什么方法。

4、說明采用哪些教學手段輔助教學。什么時候、什么地方用，這樣做的道理是什么？

5、說清楚課題的板書設計和設計意圖。

說教學程序，還要注意運用概括和轉(zhuǎn)述的語言，不必直接照搬教案，要盡可能少用課堂內(nèi)師生的原話，以便壓縮實錄篇幅。

三、說課的方法和技巧

1、說“準”教材；2、說“明”教法；3、說“會”學法；4、說“清”教學意圖；5、說“清”練習層次。

四、說課的基本原則

按照現(xiàn)代教學觀和方法論，成功的說課應遵循如下幾條原則：

1、說理精辟，突出理論性

說課不是宣講教案，不是濃縮課堂教學過程。說課的核心在于說理，在于說清“為什么這樣教”。因為沒有在理論指導下的教學實踐，只知道做什么，不了解為什么這樣做，永遠是經(jīng)驗型的教學，只能是高耗低效的。因此，執(zhí)教者必須認真學習教育教學理論，主動接受教育教學改革的新信息、新成果，并應用到課堂教學之中。

2、客觀再現(xiàn)，具有可操作性

說課的內(nèi)容必須客觀真實，科學合理，不能故弄玄虛，故作艱深，生搬硬套一些教育教學理論的專業(yè)術(shù)語。要真實地反映自己是怎樣做的，為什么這樣做。哪怕是并非科學、完整的做法和想法，也要如實地說出來。引起聽者的思考，通過相互切磋，形成共識，進而完善說者的教學設計。

說課是為課堂教學實踐服務的，說課中的一招一式、每一環(huán)節(jié)都應具有可操作性，如果說課僅僅是為說而說，不能在實際的教學中落實，那就是紙上談兵、夸夸其談的“花架子”，使說課流于形式。

3、不拘形式，富有靈活性

說課可以針對某一節(jié)課的內(nèi)容進行，也可以圍繞某一單元、某一章節(jié)展開；可以同時說出目標的確定、教法的選擇、學法的指導、進行程序的全部內(nèi)容，也可只說其中的一項內(nèi)容，還可只說某一概念是如何引出的，或某一規(guī)律是如何得出的，或某個演示實驗是如何設計的等等。要做到說主不說次，說大不說小，說精不說粗，說難不說易；要堅持以后有話則長、無話則短、不拘形式的原則，防止囿于成規(guī)的教條式的傾向。同時，在說課只要體現(xiàn)教學設計的特色，展示自己的教學特長。

附：數(shù)列（第一課時）的說課稿

今天我將要為大家講的課題是“數(shù)列（第一課時）”

一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析

本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：《數(shù)列（第一課時）》是高中數(shù)學新教材第一冊（上）第 3章第一節(jié)。數(shù)列是在緊接著第二章函數(shù)之后的內(nèi)容，數(shù)列是一個定義域為正整數(shù)集（或它的有限子集）的函數(shù)當自變量由小到大依次取值時對應的一列函數(shù)值。它在教材中起著承前啟后的作用，一方面，可以加深學生對函數(shù)概念的認識，使他們了解不僅可以有自變量連續(xù)變化的函數(shù)，還可以有自變量離散變化的函數(shù)；另一方面，又可以從函數(shù)的觀點出發(fā)變動地、直觀地研究數(shù)列的一些問題，以便對數(shù)列性質(zhì)的認識更深入一步。數(shù)列還有著非常廣泛的實際應用；數(shù)列還是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的良好題材。所以說數(shù)列是高中數(shù)學重要內(nèi)容之一。

數(shù)學思想方法分析：作為一名數(shù)學老師,不僅要傳授給學生數(shù)學知識,更重要的是傳授給學生數(shù)學思想、數(shù)學意識，因此本節(jié)課在教學中力圖向?qū)W生展示嘗試觀察、歸納、類比、聯(lián)想等數(shù)學思想方法。

二、 教學目標

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征 ，我制定如下教學目標：

1、基礎(chǔ)知識目標：形成并掌握數(shù)列的概念，理解數(shù)列的通項公式。并通過數(shù)列與函數(shù)的比較加深對數(shù)列的認識。

2、能力訓練目標： 培養(yǎng)學生觀察、歸納、類比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法。

3、情感目標：讓學生在民主、和諧的共同活動中感受學習的樂趣。

三、 教學重點、難點、關(guān)鍵

本著課程標準，在吃透教材基礎(chǔ)上，我覺得本節(jié)課是本章內(nèi)容的第一節(jié)課，是學生學習本章的基礎(chǔ)，為了本章后面知識的學習，首先必須掌握數(shù)列的概念，其次數(shù)列的通項公式是研究后面等差數(shù)列、等比數(shù)列的靈魂，所以我認為數(shù)列的概念及其通項公式是教學的重點。由特殊到一般，由現(xiàn)象到本質(zhì)，要學生從一個數(shù)列的前幾項或相鄰的幾項來觀察、歸納、類比、聯(lián)想出數(shù)列的通項公式，學生必須通過自己的努力尋找出數(shù)列的通項an與項數(shù)n之間的關(guān)系來，對學生的能力要求比較高，所以我認為建立數(shù)列的通項公式是教學的難點。我覺得教學的關(guān)鍵就是教會學生克服難點，辦法是讓學生學會觀察數(shù)列的前幾項的特點，在觀察和比較中揭示數(shù)列的變化規(guī)律。

下面，為了講清重點、難點，使學生能達到本節(jié)設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：

四、 教法

數(shù)學是一門培養(yǎng)和發(fā)展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。為了體現(xiàn)以學生發(fā)展為本，遵循學生的認知規(guī)律，體現(xiàn)循序漸進與啟發(fā)式的教學原則，我進行了這樣的教法設計：在教師的引導下，創(chuàng)設情景，通過開放性問題的設置來啟發(fā)學生思考，在思考中體會數(shù)學概念形成過程中所蘊涵的數(shù)學方法，使之獲得內(nèi)心感受。

五、學法

我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導。隨著《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》的頒布實施，課程改革形成由點到面，逐步鋪開的良好態(tài)勢。其中轉(zhuǎn)變學生學習方式是本次課程改革的重點之一。課程改革的具體目標之一是“改變課程實施過于強調(diào)接受學習、死記硬背、機械訓練的現(xiàn)狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”。數(shù)學作為基礎(chǔ)教育的核心課程之一，轉(zhuǎn)變學生數(shù)學學習方式，不僅有利于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，而且有利于促進學生整體學習方式的轉(zhuǎn)變。我以建構(gòu)主義理論為指導，輔以多媒體手段，采用著重于學生探索研究的啟發(fā)式教學方法，結(jié)合師生共同討論、歸納。在課堂結(jié)構(gòu)上，我根據(jù)學生的認知水平，我設計了 ①創(chuàng)設情境——引入概念②觀察歸納——形成概念③討論研究——深化概念④即時訓練—鞏固新知⑤總結(jié)反思——提高認識⑥任務后延——自主探究六個層次的學法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學目標。

接下來，我再具體談一談這堂課的教學過程：

六、 教學程序及設想

（一）創(chuàng)設情境——引入概念

我經(jīng)常在思考：長期以來，我們的學生為什么對數(shù)學不感興趣，甚至害怕數(shù)學，其中的一個重要因素就是數(shù)學離學生的生活實際太遠了。事實上，數(shù)學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學、探究數(shù)學、認識并掌握數(shù)學。

1、由生活中的具體的數(shù)列實例引入：

a、時間：時鐘、掛歷 b、植物：植物的莖

2、用古老的有關(guān)國際象棋的傳說引入，符合高一學生喜歡探究新奇奧妙事物的特點。有利于激發(fā)學生的學習興趣。

（二）觀察歸納——形成概念

由實例得出幾列數(shù)，再有目的地設計，如自然數(shù)、自然數(shù)的倒數(shù)、大于零的偶數(shù)、開關(guān)（0，1，0，1，0，1，…）、“一尺之棰，日取其半，永世不竭。”以及從1984年到2004年我國體育健兒參加六次奧運會獲得的金牌數(shù)15，5，16，16，28，32所形成的數(shù)列，教師引導學生概括總結(jié)出本課新的知識點：數(shù)列的定義。

（三）討論研究——深化概念

課前我精心設計的幾個數(shù)列中已經(jīng)含概了有窮數(shù)列、無窮數(shù)列、遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列，等待學生觀察、討論、交流后掌握以上幾個概念。數(shù)列的相關(guān)概念：數(shù)列中的每一個數(shù)都叫這個數(shù)列的項，并且依次叫做這個數(shù)列的第一項（首項），第二項，…第n項，…。數(shù)列的一般形式可寫成：a1，a2，a3，…，an…，簡記為｛an｝，其中an表示數(shù)列的第n項。

接著引導學生再觀察以上幾個數(shù)列的項與項數(shù)之間的關(guān)系，如果數(shù)列｛an｝的第n項an與序號n之間的關(guān)系可以用一個公式an＝f（n）來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式。

后通過數(shù)列通項公式與函數(shù)解析式的對比研究，使學生得出數(shù)列通項公式an＝f（n）的圖象是一群孤立的點。

在數(shù)列中，項數(shù)n與項an之間存在著對應關(guān)系。如果把項數(shù)n看作自變量，那么數(shù)列可以看作以自然數(shù)集（或它的有限子集｛1，2，3，…，n｝）為定義域的函數(shù)當自變量由小到大依次取值時對應的一列函數(shù)值。而數(shù)列的通項公式也就是相應函數(shù)的解析式。當我們把直角坐標系的橫坐標看作項數(shù)n，縱坐標看作項an時，我們得到的圖象就是一群孤立的點。

（四）即時訓練—鞏固新知

為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，并且把課本的例題熔入即時訓練題中，通過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。

（五）總結(jié)反思——提高認識

由學生總結(jié)本節(jié)課所學習的主要內(nèi)容：⑴數(shù)列及其有關(guān)概念；⑵根據(jù)數(shù)列的通項公式求其任意一項；⑶根據(jù)數(shù)列的一些相鄰項求數(shù)列的通項公式；⑷數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系（數(shù)列是一種特殊的函數(shù)）。讓學生通過知識性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質(zhì)；通過數(shù)學思想方法的小結(jié)，使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養(yǎng)學生的良好的個性品質(zhì)目標。

（六）任務后延——自主探究

學生經(jīng)過以上五個環(huán)節(jié)的學習，已經(jīng)初步掌握了探究數(shù)列規(guī)律的一般方法，有待進一步提高認知水平，因此我針對學生素質(zhì)的差異設計了有層次的訓練題，留給學生課后自主探究，這樣既使學生掌握基礎(chǔ)知識，又使學有佘力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。

七、簡述板書設計。

結(jié)束：以上，我僅從說教材，說學情，說教法，說學法，說教學程序上說明了“教什么”和“怎么教”，闡明了“為什么這樣教”。希望各位專家領(lǐng)導對本堂說課提出寶貴意見。