GMAT數(shù)學(xué)整除規(guī)律解讀

在GMAT數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，有很多知識(shí)點(diǎn)，之前小編為大家總結(jié)了GMAT數(shù)學(xué)詞匯之代數(shù)幾何部分，下面再為大家總結(jié)一下GMAT數(shù)學(xué)中“整除”的規(guī)律，希望對(duì)大家有所幫助。

（1）1與0的特性：

1是任何整數(shù)的約數(shù)，即對(duì)于任何整數(shù)a，總有1|a。

0是任何非零整數(shù)的倍數(shù)，a≠0，a為整數(shù)，則a|0。

（2）若一個(gè)整數(shù)的末位是0、2、4、6或8，則這個(gè)數(shù)能被2整除。

（3）若一個(gè)整數(shù)的數(shù)字和能被3整除，則這個(gè)整數(shù)能被3整除。

（4）若一個(gè)整數(shù)的末尾兩位數(shù)能被4整除，則這個(gè)數(shù)能被4整除。

（5）若一個(gè)整數(shù)的末位是0或5，則這個(gè)數(shù)能被5整除。

（6）若一個(gè)整數(shù)能被2和3整除，則這個(gè)數(shù)能被6整除。

（7）若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，減去個(gè)位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相減、驗(yàn)差」的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數(shù)的過程如下：13-3×2=7，所以133是7的倍數(shù)；又例如判斷6139是否7的倍數(shù)的過程如下：613-9×2=595 ， 59-5×2=49，所以6139是7的倍數(shù)，余類推。

（8）若一個(gè)整數(shù)的未尾三位數(shù)能被8整除，則這個(gè)數(shù)能被8整除。

（9）若一個(gè)整數(shù)的數(shù)字和能被9整除，則這個(gè)整數(shù)能被9整除。

（10）若一個(gè)整數(shù)的末位是0，則這個(gè)數(shù)能被10整除。

（11）若一個(gè)整數(shù)的奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差能被11整除，則這個(gè)數(shù)能被11整除。11的倍數(shù)檢驗(yàn)法也可用上述檢查7的「割尾法」處理！過程唯一不同的是：倍數(shù)不是2而是1!

（12）若一個(gè)整數(shù)能被3和4整除，則這個(gè)數(shù)能被12整除。

（13）若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，加上個(gè)位數(shù)的4倍，如果差是13的倍數(shù)，則原數(shù)能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相加、驗(yàn)差」的過程，直到能清楚判斷為止。

（14）若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，減去個(gè)位數(shù)的5倍，如果差是17的倍數(shù)，則原數(shù)能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相減、驗(yàn)差」的過程，直到能清楚判斷為止。

（15）若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，加上個(gè)位數(shù)的2倍，如果差是19的倍數(shù)，則原數(shù)能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相加、驗(yàn)差」的過程，直到能清楚判斷為止。

（16）若一個(gè)整數(shù)的末三位與3倍的前面的隔出數(shù)的差能被17整除，則這個(gè)數(shù)能被17整除。

（17）若一個(gè)整數(shù)的末三位與7倍的前面的隔出數(shù)的差能被19整除，則這個(gè)數(shù)能被19整除。

（18）若一個(gè)整數(shù)的末四位與前面5倍的隔出數(shù)的差能被23（或29）整除，則這個(gè)數(shù)能被23整除。

（19）能被25整除的數(shù)的后二位數(shù)字如果是25的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是25的倍數(shù)。