第 一題
題目:
有12品脫啤酒一個(gè)(品脫是英容量單位,1品脫=0.568升),想從中倒出6品脫。但是沒有6品脫的容器,只有一個(gè)8品脫的容器和一個(gè)5品脫的容器。怎樣的倒法才能使8品脫的容器中恰好裝入6品脫啤酒?
參考答案:
第 一種解法:從12品脫容器中將8品脫容器倒?jié)M,12品脫容器中還剩4品脫;將8品脫的酒倒?jié)M5品脫的容器,8品脫容器還剩3;將5品脫容器中的酒全部到進(jìn)12品脫容器,此時(shí)12品脫容器里面為4+5=9;
將8品脫中的剩下的3品脫酒倒入5品脫容器;將12品脫容器中的9品脫酒倒?jié)M8品脫容器,此時(shí)12品脫容器剩下1品脫;
將8品脫中的酒倒?jié)M5品脫容器,此時(shí)8品脫容器剩余6品脫;將5品脫容器中的酒全部倒入12品脫容器,這樣8品脫的容器中恰好裝入6品脫啤酒。
第 一種解法,表格示意:
第二種解法:從12品脫容器中將8品脫容器倒?jié)M,12品脫容器中還剩4品脫;將12品脫容器中的剩余的4品脫酒全部倒入5品脫容器;將8品脫容器中的8品脫酒全部倒入12品脫容器;
將5品脫容器中的4品脫酒全部倒入8品脫容器;將12品脫倒入5品脫容器使5品脫容器裝滿,此時(shí)12品脫容器為8-5=3品脫;從5品脫容器中倒入4品脫酒使8品脫容器裝滿,此時(shí)5品脫容器為5-1=1品脫;
將8品脫容器中的8品脫酒全部倒入12品脫容器,此時(shí)12品脫容器為3+8=11品脫;將5品脫容器中的1品脫酒倒入8品脫容器;
從12品脫容器中倒5品脫容器使5品脫容器裝滿,此時(shí)12品脫容器為11-6=6品脫;將5品脫容器中的5品脫酒全部倒入8品脫容器,此時(shí)8品脫容器為1+5=6品脫;
第二種解法,表格示意:
第三題
題目:
米米是只小饞貓,有一天晚上,他在夢(mèng)到一條小河里淌著醇香的牛奶。他想喝牛奶,可發(fā)現(xiàn)沒帶杯子。這時(shí)找到兩個(gè)圓柱形的容器,一個(gè)容量是3升,另一個(gè)容量是10升,前者的高度正好是后者的一半。它們是用高硬度不滲透的材料制成的,重量很沉,但其厚度薄到可以忽略不計(jì)。米米把其中的一個(gè)容器裝滿牛奶,然后結(jié)合使用另一個(gè)容器,量出了恰好1升牛奶。在這個(gè)過程中,米米沒有再用容器從河中裝過牛奶,原來裝回的牛奶始終都在容器中,沒有失去一滴。米米是如何量出這1升牛奶的?
參考答案:
解題:由條件已經(jīng)知道小容器的高度是大容器的一半,而大容器一半的容量是5升,當(dāng)小容器放入大容器中后,大容器中圍繞著小容器的環(huán)形部分的容量是2升,多出的1升就流入小容器之中。
也就是說,用小容器裝滿3升牛奶;把這3升牛奶全部倒入大容器中;把空的小容器口朝上放進(jìn)大容器的底部;這時(shí),大容器中的牛奶溢過小容器的口而再流入小容器;這樣流入小容器中的牛奶正好是1升。
第四題
題目:
在一天的24小時(shí)之中,時(shí)鐘的時(shí)針、分針和秒針完全重合在一起的時(shí)候有幾次?都分別是什么時(shí)間?你怎樣算出來的?
參考答案:
解題:23次,因?yàn)榉轴樢D(zhuǎn)24圈,時(shí)針才能轉(zhuǎn)1圈,而分針和時(shí)針重合兩次之間的間隔顯然>1 小時(shí),它們有23次重合機(jī)會(huì),每次重合中秒針有一次重合機(jī)會(huì),所以是23次重合時(shí)間可以對(duì)照手表求出,也可列方程求出。
第五題
題目:
你面前放著一桶絕妙的倫敦白啤酒。手中有兩個(gè)大盅,一個(gè)能盛5品脫,另一個(gè)能盛3品脫。請(qǐng)你們說說看,不允許使用任何別的容器或設(shè)備,也不許在盅子上做記號(hào)。怎樣斟酒,使得每個(gè)盅里都恰好有1品脫?
參考答案:
解題:首先,把兩個(gè)盅子都斟滿,然后讓桶里剩下的啤酒都倒出(流盡的啤酒量不影響本題的解)。
桶中的酒全部倒出后,并將3品脫盅子內(nèi)的酒全部倒回桶中,再把大盅的酒往小盅倒掉3品脫,并把這3品脫酒倒回桶中,大盅剩下的2品脫酒倒往小盅,桶里的酒注滿大盅(5品脫),這樣桶里只剩1品脫。
再把大盅的酒注滿小盅(只能倒出1品脫),喝完小盅里的酒,從大盅往小盅倒3品脫,大盅里剩下1品脫,喝完小盅的酒,最 后把桶里剩的1品脫酒注人小盅內(nèi)。
第六題
題目:
三個(gè)小伙子同時(shí)愛上了一個(gè)姑娘,為了決定他們誰能娶這個(gè)姑娘,他們決定用手槍進(jìn)行一次決斗。小李的*中率是30%,小黃比他好些,*中率是50%,最出色的槍手是小林,他從不失誤,*中率是100 %。由于這個(gè)顯而易見的事實(shí),為公平起見,他們決定按這樣的順序:小李先開槍,小黃第二,小林最 后。然后這樣循環(huán),直到他們只剩下一個(gè)人。那么這三個(gè)人中誰活下來的機(jī)會(huì)最 大呢?他們都應(yīng)該采取什么樣的策略?
參考答案:
解題:對(duì)于100 %的小林而言策略很簡(jiǎn)單,先干掉50%的小黃,再干掉30%的小李勝算最 高,只需2槍。
對(duì)于50%的小黃來說,自己一定是小林的優(yōu)先擊殺對(duì)象,所以第 一槍一定對(duì)小林開,中了可以在后手的情況下與小李對(duì)決,沒中就完蛋了。
對(duì)于30%的小李來說第 一槍應(yīng)該對(duì)著小林開以表示與小黃共同對(duì)付強(qiáng)敵,但是要故意不命中。因?yàn)槿绻凶约簩⒃诤笫值那闆r下面對(duì)小黃。因?yàn)樽约鹤畈?,所以不?huì)成為其他2人的優(yōu)先擊殺對(duì)象,所以要等2人之中有一人倒下之后才認(rèn)真開槍。最理想的情況是小黃擊倒小林,之后先手對(duì)小黃!
實(shí)力最強(qiáng)的小林因?yàn)樽陨韽?qiáng)大和后手,被迫先后與2人決斗,勝率只有35%,而小黃迫于小林的壓力必須先和小林對(duì)決,之后還要和小李后手對(duì)決,勝率也只有25%,最弱的小李因?yàn)樽陨硖攸c(diǎn)和正確的策略可以擁有40%勝率!